氏長者を朝廷が命じる例としては以下に見えます。
綱吉に関するウイキペデイアからです。

官歴

延宝8年（1680年）
5月7日、将軍後継者となり、従二位権大納言。
8月21日、正二位内大臣兼右近衛大将。征夷大将軍・源氏長者宣下。

将軍宣旨に関するウイキペデイア

近世に入ると朝廷の権威が失墜して、代わりに禁中並公家諸法度などによって朝廷にすら支配権を及ぼして「公儀」の体制と「封建王」的な地位を獲得した徳川宗家でさえ、その支配の正統性は天皇による将軍宣下に依存しなければならなかった。
事実、徳川宗家当主が家督相続直後には単に「上様」と呼ばれ、将軍宣下によって初めて清和源氏という権門の長である資格を証明する源氏長者の地位を公認され、同時に国家的授権行為が行われる事によって「公方様」あるいは「将軍様」となりえた事が示している。
そして、実際には「封建王」的存在として朝廷すら支配していた徳川将軍でさえ、将軍宣下と上洛参内の時には天皇を「王」、将軍を「覇者」とする秩序に従っていたのである。
征夷大将軍の辞令（宣旨）の例（徳川家宣）（「月堂見聞集」）
權大納言源朝臣家宣
右中辨兼春宮大進藤原朝臣益光傳宣
權大納言藤原朝臣基勝宣
奉　勅件人宜爲征夷大將軍者
寳永六年四月二日　修理東大寺大佛長官主殿頭兼左大史小槻宿禰章弘奉

（訓読文）
権大納言源朝臣家宣（徳川家宣、正二位）
右中弁兼春宮大進藤原朝臣益光（裏松益光、正五位上）伝へ宣（の）り
権大納言藤原朝臣基勝（園基勝、従二位）宣（の）る
勅（みことのり）を奉（うけたまは）るに、件人（くだんのひと）宜しく征夷大将軍に為すべし者（てへり）
宝永6年（1709年）4月2日　修理東大寺大仏長官主殿頭兼左大史小槻宿禰章弘（壬生章弘、正五位上）奉（うけたまは）る、

吉宗のウイキペデイアには、宣旨をのり伝えた貴族の記録（日記？）が出ています

徳川吉宗　征夷大将軍の辞令（宣旨）（光栄卿記、享保将軍宣下宣旨奉譲）
權大納言源朝臣吉宗
左少辨藤原朝臣賴胤傳宣、權大納言藤原朝臣俊清宣
奉　勅、件人宜爲征夷大將軍者
享保元年七月十八日
修理東大寺大佛長官主殿頭左大史小槻宿禰章弘　奉
訓読文）
権大納言源朝臣吉宗（徳川吉宗）
左少弁藤原朝臣頼胤（葉室頼胤、正五位上・蔵人兼帯）伝へ宣（の）る、権大納言藤原朝臣俊清（坊城俊清、従二位）宣（の）る
勅（みことのり）を奉（うけたまは）るに、件人（くだんのひと）宜しく征夷大将軍に為すべし者（てへり）
享保元年（1716年）7月18日
修理東大寺大仏長官主殿頭左大史小槻宿禰章弘（壬生章弘、従四位下）奉（うけたまは）る、

※同日、内大臣に転任し、右近衛大将を兼ね、源氏長者、淳和奨学両院別当、右馬寮御監、牛車乗車宮中出入許可及び随身の各宣旨を賜う。

ただし、ここでいう源氏長者は、武家の棟梁という意味でもなく源氏（皇族から臣籍降下した・・・武家に限らず嵯峨源氏〇〇源氏という貴族を含めた）全体の代表的名誉職みたいなもので、藤原氏の氏長者・私的総資産継承する実利権とは意味が違います。
・・・源氏長者が伝統的（例外がありますが）に「淳和奨学両院別当、右馬寮御監」に任ぜられてきた役職併記がその意味でしょう。
念のため。