コロナ騒動開始以来色めき立ったメデイアの安倍政権批判に踊らされた人が多かった？（メデイアでそういう人を大きく取り上げていただけで、多くの国民は外出自粛が正しいと思っていたらしく）約１ヶ月半経過・・結果から見ればこの種批判論は完敗でした。
休業すれば失業や倒産の危機に直面する個人事業の多い飲食サービス業でさえ、ほぼ自粛要請に従って休業しているのが現下の社会情勢・国民意識です。
要請に従う義務がないと営業継続する事業を英雄扱いする論調が皆無どころか、埼玉アリーナだったかでイベント強行した事業体が凄まじいパッシングを受け、最近では休業しない一部パチンコ屋が批判されている実態から見れば、周囲の反対を押し切って早めに公立学校だけでも休業要請したのは安倍総理の英断であり、（メデイア批判は空ぶりになり）迅速でよかったという評価に変わっているでしょう。
休校要請の結果感染数が下がり気味になり、３月２０日ころの３連連休で花見客が増えるほどの「気の緩み」になったと報道されていましたが、その結果３連休後の感染急拡大で４月に入ってからの緊急事態宣言になった流れを見れば、２月末からの休校要請の効果が大きかったことがわかります。
メデイア界は２月２９日の総理独断の？休業要請をあれだけ批判していたのに、その総括をしません。
４月に入って政府から公式緊急事態宣言が出た後でも新潟県では以下のような報道です。
https://www.niigata-nippo.co.jp/news/national/20200415537754.html

小中学校、28市町村休校せず　2020/04/15 11:02
新潟県内　村上市は16日から休校
自主性があっても良い・だからこそ特措法では都道府県知事が率先して動く仕組みになっているのですから、要は、具体的にその地域の実情にあっているか？でしょう。
そもそも今度の武漢発のウイルスは子供がかかりにくいと言われている（今はそうでもないですが、この原稿を書いていた３月１０日前後にはそういう意見が流布していました）のに、なぜ学校にだけいきなり休校要請したのか・保育園や学童保護施設が休まなくて良いのか？不思議に思っていましたが、条文をみると学校が書いてあるがその他の保育施設等は条文に書いていないから要請するのはハードルが高いことわかりました。

新型インフルエンザ等対策特別措置法

（平成二十四年法律第三十一号）
施行日：　令和二年三月十四日
（感染を防止するための協力要請等）
第四十五条
１　略
２　特定都道府県知事は、新型インフルエンザ等緊急事態において、新型インフルエンザ等のまん延を防止し、国民の生命及び健康を保護し、並びに国民生活及び国民経済の混乱を回避するため必要があると認めるときは、新型インフルエンザ等の潜伏期間及び治癒までの期間を考慮して当該特定都道府県知事が定める期間において、学校、社会福祉施設（通所又は短期間の入所により利用されるものに限る。）、興行場（興行場法（昭和二十三年法律第百三十七号）第一条第一項に規定する興行場をいう。）その他の政令で定める多数の者が利用する施設を管理する者又は当該施設を使用して催物を開催する者（次項において「施設管理者等」という。）に対し、当該施設の使用の制限若しくは停止又は催物の開催の制限若しくは停止その他政令で定める措置を講ずるよう要請することができる。

条文に明記されるには国会審議・・どの業界が休業した場合の国民経済への波及効果とクラスターになる業界との兼ね合い・利害調整が国会の機能です。
法になるということは各種業界ごとの休業による影響度合いや波及効果を見極めて慎重な審議・・国民合意形成があったことが前提です。
・・産業界の場合業務停止の場合経済影響が大きくその補償・関係者の倒産・失業その他経済効果も直接的でしかも甚大ですので、公立学校（先生の失業や倒産はありません）からから始めて様子を見るのが妥当となったのでしょう。
何れにせよ事実上の要請をするにしても、国会審議で決まった職種順に従ってお願いするのが筋という判断だったのでしょう。