国民の方はガチガチの左翼系さえ切り捨てれば良いというのではなく、中道左派であろうと民進党系による小池新党乗っ取り自体を嫌っていた可能性・民進党支持率６〜７％に低迷＝「民進党がそのまま乗っ取るだけならばその党に投票したい人は６〜７％しかいない」という意味ですし、そもそも国民の多くは安倍政権を倒す必要を感じていないどころか続投してほしいのが大多数の意見だったのではないでしょうか？
もっと言えば、小池氏が自民党員として都知事戦に出るのは応援した（自民党都連の対応にふまんがあった）が、安倍政権と対立してほしいとまでは期待していなかったというのが都民や国民の素直な政治観であったでしょう。
小池氏が都知事選大勝後も簡単に自民党を離党できずグズグズしていた原因はこの空気にあります。
メデイアではしきりに自民党支持率は高いが安倍内閣は不支持率の方が高いという不思議な報道がおこなわれ、この傾向は選挙後も続いていました。
http://www.tv-asahi.co.jp/hst/poll/201710/index.html

【調査日】2017年9月30･10月1日(土･日曜日)【調査方法】電話調査（RDD方式）
【対象】全国18歳以上の男女1735人【有効回答率】64.5％

内閣支持率

一方で自民党議席が大幅に減ると安倍政権に対する不信任だから総理が退陣に追い込まれるべきと言う数学の原理・自明のように言うのですが・・。
選挙の大勝も大敗もすべて党の顔次第というのが一般的理解ですから、どこの党でも党の顔にこだわるし、負けると責任問題になるのです。
希望の党の大敗は党員の責任ではなく、党代表の責任問題であることは違いがないでしょう。
希望の党では小池氏の責任問題がくすぶっていますが、当選者５０人中４５人が民進党出身者という構成で多数決解任になれば、予定通りに乗っ取られたことになるので、多数決で解任しにくい点で小池氏が助かっています。
メデイアは選挙結果が出た直後も自民党大勝は安倍政権支持ではない・森加計問題について説明責任を果たすべきと言い張っています。
選挙中の各党に対するNHKだったかの記者取材でも安倍総理の意見を遮ってまで、「森友・加計学園の説明責任をどうするのか？」という傲慢な質問がありましたし、希望の党に始まりその他野党の主張は（公約は色々あるでしょうが大きな主張は総じて）「安倍政権打倒」、「安倍政権さえ打倒すればいい」、「アベのミ久スは失敗だ」というばかりです。
なぜ安倍政権を打倒する必要があるのか、安倍政権のどこが悪いのかも言わない、アベノミクスは失敗だというものの、では希望の党や野党がどうするべきというのか自分の政策を一切いわない・安倍政権さえ倒せればあとはどうなっても良いかのような主張でした。
選挙で野党の戦う相手は自民党議員との議席の取り合いであって、内閣を倒しても自民党の議席が増えて自分の党の議席が減るのでは意味がありません。
どこの党でも政党の選挙活動は自分の党の候補者を一人でも多く当選させる目的で行うものですから、限られた大事な選挙期間での運動・演説の中心主張が安倍政権批判に集中している以上は、自分の党の議員当選数＝自民党の獲得議席数の減少になる主張が、安倍政権支持率で決まるから安倍政権批判をしているという意思表示です。
内閣支持率と自民党支持率が連動しないのならば、野党各党が内閣打倒や内閣批判に熱をあげる必要はありません。
にもかかわらず、自民党支持率は上向いているが、内閣支持率より不支持率の方が多いというメデイアの発表自体一般的理解困難です。
党の支持率（獲得票率）は選挙結果がすぐに出るので、あまり違いがあると調査に関する信用を失うので虚偽発表ができないので自民党支持率が約何％かは、調査結果通りに発表するしかないものの、内閣支持率に関する投票がないので、いくらでも虚偽発表できる・・データ操作の疑いがあります。
以下はメデイア発表の一例です。
http://www.sankei.com/politics/news/171016/plt1710160082-n1.html

「安倍内閣支持率が下落しているのに自民党は堅調…　希望や維新の失速に野党共闘の崩壊」

希望の党の構成員も公約も何もわからない段階での希望の党に対するフィーバーは、小池氏の個人人気によるものですし、どこの党でも負けそうな時には〇〇では選挙を戦えないと党首・看板のすげ替えにこだわるのはそのためです。
ところで、ニコニコ動画の調査発表だけは選挙結果とほぼ同様の動きをしているらしいです。
http://news.nicovideo.jp/watch/nw2886556の引用です。

「安倍内閣の支持率が時事通信などの世論調査で20％台まで下落し、「危険水域」に入った。しかしニコニコユーザーだけに限れば、安倍内閣を「支持する」と答えた人は51.7%に上り、「支持しない」の24.1％を大きく上回っている。ドワンゴが7月21日に発表した「月例ネット世論調査」によって明らかになった。
https://enquete.nicovideo.jp/result/96
月例ネット世論調査2017年8月
内閣支持率　「支持する」54.0%　「支持しない」20.4%
９月１０月の結果が見つかりませんが、１０月２２日の第４７回総選挙結果は以下の通りで ほぼあっています。
https://ja.wikipedia.org/wiki
小選挙区
v             総得票数　　　　　　得票率　　　議席　　 　議席率
自民党　25,461,448.922 　　48.10% 　　  223[注 1] 　 75.59%

こんな具合でニコ動ではピッタリ連動してるのに、なぜ既存メデイアでは変な動きになるのでしょうか？
いかにも「安倍政権はもう終わりだ・勝つ方に つくほうがいいよ！」というメデイアのイメージ戦略が見え見えです。
選挙の結果自民党の圧勝でしたが、メデイアはあくまで「内閣の支持率が低いのだから、安倍政権は国民の信任を受けていない」という変な論法です。
内閣支持率が本当に低くてこんなに自民党得票率が上がるのか？の疑念をメデイアが晴らすためにはデータをブラックボックス化しないで合理的説明をしないと既存メデイアの信用性が落ちる一方です。
うがった見方をすると・・・すなわち以下は、私の憶測です。
メデイア界では小池新党の組織立ち上げ準備期間を与えることと、民進党の混乱収束を待つための時間稼ぎのために、森友加計問題で騒ぐだけ騒いで、（国民は逆に政策そっちのけの民進党の評価を下げているにも関わらず）世論調査では安倍政権批判が高まっている・支持率２０％という虚偽発表を繰り返して安倍総理が解散できない様に誘導していた疑いがあります。
メデイアの誘導効果にニンマリしていた小池氏も民進党も「これで安倍総理は解散をできまい」・「来年になれば、任期満了の追い込まれ解散になる」と油断していたのを突いたのが今回の不意打ち解散でした。
自民党は、自己調査でメデイア界揃っての発表が実態にあっていないのを知っていて騙されているフリをして安心させておいてこれを利用したことになります。
１昨日あたりの報道では内閣支持率５０何％と出てましたが、１０月２２日投票後まだ何もしていないこの段階で３０％も支持率が上がるはずがないので、あまりにも実態無視の発表を維持できなくなったので実態に合わせる修正を始めたように見えます。
https://news.yahoo.co.jp/pickup/6259743

新内閣の支持率52% 読売調査
11/2(木) 22:58 掲載
内閣支持５２％、不支持４０％…読売世論調査
読売新聞社は、第４次安倍内閣の発足を受け、１日夕から２日にかけて緊急全国世論調査を実施した。(読売新聞)
安倍内閣の支持率は５２％で、衆院選直後の前回調査（１０月２３～２４日）の５２％から横ばいだった。不支持率は４０％（前回３７％）。
政党支持率は自民党４２％（前回４３％）、立憲民主党１４％（同１４％）、希望の党５％（同５％）などの順で、無党派層は２５％（同２４％）だった。

上記を見ると立憲民主党や希望の党では事前予想も選挙直後も全く変わっていない・・調査の正確性が証明されていますが、なぜか内閣支持率だけ選挙時の実際の支持率が、事前調査と何十％も違っていた摩訶不思議さが結果から証明されています。
選挙直後に一般的であった「党は選挙で勝ったが内閣は支持されていない」というひねくれた解釈・・訳知り顔の政治評論家の解説は事実に反していたことがこれで証明されたことになります。
自民党員でも誰か忘れましたが、安倍内閣の支持で大勝したのではなく、個々の議員が頑張ったに過ぎないから森・加計問題をさらに謙虚に説明を尽くすべきだと、メデイアの振り付け通りの発言していたという報道がありました。